一百多年之后,1826年出生的德国数学家黎曼提出大名鼎鼎的黎曼函数,而“全体自然数之和等于-112”正是黎曼函数自变量取-1的结果。
犹豫了一下,岳小川按照系统的提示开始往下操作。
在写完答案之后,开始书写求证公式。
“首先建立类似的一个数列,an=-1n(-1),里面只有1和-1,奇数项为1,偶数项为-1,所以这么一个数列的和s1就是”
岳小川开始书写拉马努金做了预设条件限制的给定函数的解析延拓在值域为自然数时的所有值和的求证公式
拉茨校长的笑容僵在脸上,对于这个课题没有做过专门研究的乔治波伊亚更是屏住呼吸,用手扶着眼镜,死死地盯住岳小川笔下流淌出来的公式。
“万能而慈悲的上帝,您再一次派遣圣徒前来给我们启示了,第一个圣徒的启示,我们这些愚蠢的人类没有懂,您又派遣了第二个”
那个真正的门房老大爷微微颤抖着,一边低声祈祷一边在胸前划着十字。
(三)
欧拉公式、黎曼函数、拉马努金和,同样的公式,同样的答案,同样的莫名其妙。
看着纸上不断流淌出来的公式,岳小川忽然有种感觉,其实单纯从数学的角度上,其实2025年的时候,和1925年其实也没有太本质的区别,比如说这个拉马努金和应用在物理学中的真正规律,依然还是在争论中。
也许真的就像那位门房老大爷原创的祷告词那样吧,天才都是上帝派来给人类和地球提供启示的圣徒,他们匆匆而来,匆匆而去,愚蠢的人类总是在很久很久以后才慢慢领悟到其中的真谛。
就像这个公式,直到后来有一天,弦理论物理学家发现,“全体自然数之和等于-112”在研究光子质量为零时起到了关键作用,这是首次发现这一数学结果存在物理意义,但是更深层的解释还未知
许多漂亮但是莫名其妙的数学公式,总是会在发现这个公式的数学家去世几百上千年之后,突然被发现,这是一个能够应用在物理学上的规律。
证明公式不长,一页纸不用完全写满就已经够了。
拉茨校长和乔治波伊亚谁都没有说话,两个人像雕塑一样看着那张写满公式的纸。