说完,他再次低下头,继续他手中的工作。
而程诺也听话,拿上笔和草稿纸,走到卢教授指的那个书桌前,拉过一把椅子坐下。
那张列着三道题目的a4纸,也被程诺铺平放在桌上。
程诺依次看三道题目,决定选择哪一题作为突破口。
第一题:【已知椭圆柱面s。
r(u,v)={aosu,bsinu,v},-π≤u≤π,﹣∞≤v≤+∞
(1):求s上任意测地线的方程。
(2):设a=b,取p=(a,0,0),q=r(u,v)={aosu0,bsinu0,v0},-π≤u0≤π,﹣∞≤v0≤+∞,写出s上连接p,q两点的最短曲线方程。】
第二题:【推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式,并证明该格式经有限步迭代后收敛。】
第三题:【设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,in(0≤x≤1)f(x)=-1。
证明:存在η∈(0,1)使得f(η)》8。】
从头到尾看完这三道题目后,程诺的眉头紧皱。
第一道题目,算是一个综合性很强的题目。
椭圆方程,三角函数,微分方程,向量运算。
四个方面的内容相结合,也就导致了这道题目的超高难度。
求解第一问需要向量和三角函数的知识,这个到对程诺来说没什么难度。